2013高考数学(2013年考研数一难度)
资讯
2023-11-09
180
1. 2013高考数学,2013年考研数一难度?
从总体上来看,2013年考研数学一的难度还是比较大的。相比平时测试的数学试卷来讲,这套试卷的难度主要体现在以下两个方面,一是考试知识点不仅多,而且各个知识点之间互相交错,给考生解题思路带来较大阻碍。
二是多个大题的计算量显得比较大,考生需要花费较多的时间才能做完。
2. 请帮忙找一下2013高考数学卷及答案安徽卷?
别信这些谣言。高考命题都是一组人,大学教授为主,高中老师也参与,江苏也在传葛军今年出卷,两个省都他出可能吗?会出难题的老师也很多,又不是他一个人,去年安徽理科卷压轴题是反常的概率题,就是中科大一个叫苏淳的研究概率的教授出的
3. office2013如何插入数学符号?
点击菜单栏》插入》符号》选择你想插入的数学符号 用公式编辑器 搜狗的ctrl+shift+z,或者插入里符号选其他符号。 搜狗输入法里面有特殊符号 里面有专门数学符号
4. 2013年中国数学奥林匹克大赛金牌获得者?
赵金昊,男,2020年江苏卫视《最强大脑》选手。本科保送清华大学交叉信息研究院。曾获得2013年中国数学奥林匹克竞赛金牌。
5. 2012年数学联赛试题及每题详解?
2012年全国初中数学联合竞赛试题参考答案
第一试
一、选择题:(本题满分42分,每小题7分)
1.已知 , , ,那么 的大小关系是 ( C )
A. B. C. D.
2.方程 的整数解 的组数为 ( B )
A.3. B.4. C.5. D.6.
3.已知正方形ABCD的边长为1,E为BC边的延长线上一点,CE=1,连接AE,与CD交于点F,连接BF并延长与线段DE交于点G,则BG的长为 ( D )
A. B. C. D.
4.已知实数 满足 ,则 的最小值为 ( B )
A. . B.0. C.1. D. .
5.若方程 的两个不相等的实数根 满足 ,则实数 的所有可能的值之和为 ( B )
A.0. B. . C. . D. .
6.由1,2,3,4这四个数字组成四位数 (数字可重复使用),要求满足 .这样的四位数共有 ( C )
A.36个. B.40个. C.44个. D.48个.
二、填空题:(本题满分28分,每小题7分)
1.已知互不相等的实数 满足 ,则 .
2.使得 是完全平方数的整数 的个数为 1 .
3.在△ABC中,已知AB=AC,∠A=40°,P为AB上一点,∠ACP=20°,则 = .
4.已知实数 满足 , , ,则 = .
第二试 (A)
一、(本题满分20分)已知直角三角形的边长均为整数,周长为30,求它的外接圆的面积.
解 设直角三角形的三边长分别为 ( ),则 .
显然,三角形的外接圆的直径即为斜边长 ,下面先求 的值.
由 及 得 ,所以 .
由 及 得 ,所以 .
又因为 为整数,所以 .
根据勾股定理可得 ,把 代入,化简得 ,所以
,
因为 均为整数且 ,所以只可能是 解得
所以,直角三角形的斜边长 ,三角形的外接圆的面积为 .
二.(本题满分25分)如图,PA为⊙O的切线,PBC为⊙O的割线,AD⊥OP于点D.证明: .
证明:连接OA,OB,OC.
∵OA⊥AP,AD⊥OP,∴由射影定理可得 , .
又由切割线定理可得 ,∴ ,∴D、B、C、O四点共圆,
∴∠PDB=∠PCO=∠OBC=∠ODC,∠PBD=∠COD,∴△PBD∽△COD,
∴ ,∴ .
三.(本题满分25分)已知抛物线 的顶点为P,与 轴的正半轴交于A 、B ( )两点,与 轴交于点C,PA是△ABC的外接圆的切线.设M ,若AM//BC,求抛物线的解析式.
解 易求得点P ,点C .
设△ABC的外接圆的圆心为D,则点P和点D都在线段AB的垂直平分线上,设点D的坐标为 .
显然, 是一元二次方程 的两根,所以 , ,又AB的中点E的坐标为 ,所以AE= .
因为PA为⊙D的切线,所以PA⊥AD,又AE⊥PD,所以由射影定理可得 ,即 ,又易知 ,所以可得 .
又由DA=DC得 ,即 ,把 代入后可解得 (另一解 舍去).
又因为AM//BC,所以 ,即 .
把 代入解得 (另一解 舍去).
因此,抛物线的解析式为 .
第二试 (B)
一.(本题满分20分)已知直角三角形的边长均为整数,周长为60,求它的外接圆的面积.
解 设直角三角形的三边长分别为 ( ),则 .
显然,三角形的外接圆的直径即为斜边长 ,下面先求 的值.
由 及 得 ,所以 .
由 及 得 ,所以 .
又因为 为整数,所以 .
根据勾股定理可得 ,把 代入,化简得 ,所以
,
因为 均为整数且 ,所以只可能是 或
解得 或
当 时, ,三角形的外接圆的面积为 ;
当 时, ,三角形的外接圆的面积为 .
二.(本题满分25分)如图,PA为⊙O的切线,PBC为⊙O的割线,AD⊥OP于点D,△ADC的外接圆与BC的另一个交点为E.证明:∠BAE=∠ACB.
证明:连接OA,OB,OC,BD.
∵OA⊥AP,AD⊥OP,∴由射影定理可得
, .
又由切割线定理可得 ,
∴ ,∴D、B、C、O四点共圆,
∴∠PDB=∠PCO=∠OBC=∠ODC,
∠PBD=∠COD,∴△PBD∽△COD, ∴ ,
∴ ,∴ .
又∠BDA=∠BDP+90°=∠ODC+90°=∠ADC,∴△BDA∽△ADC,
∴∠BAD=∠ACD,∴AB是△ADC的外接圆的切线,∴∠BAE=∠ACB.
三.(本题满分25分)题目和解答与(A)卷第三题相同.
第二试 (C)
一.(本题满分20分)题目和解答与(B)卷第一题相同.
二.(本题满分25分)题目和解答与(B)卷第二题相同.
三.(本题满分25分)已知抛物线 的顶点为P,与 轴的正半轴交于A 、B ( )两点,与 轴交于点C,PA是△ABC的外接圆的切线.将抛物线向左平移 个单位,得到的新抛物线与原抛物线交于点Q,且∠QBO=∠OBC.求抛物线的解析式.
解 抛物线的方程即 ,所以点P ,点C .
设△ABC的外接圆的圆心为D,则点P和点D都在线段AB的垂直平分线上,设点D的坐标为 .
显然, 是一元二次方程 的两根,所以 , ,又AB的中点E的坐标为 ,所以AE= .
因为PA为⊙D的切线,所以PA⊥AD,又AE⊥PD,所以由射影定理可得 ,即 ,又易知 ,所以可得 .
又由DA=DC得 ,即 ,把 代入后可解得 (另一解 舍去).
将抛物线 向左平移 个单位后,得到的新抛物线为
.
易求得两抛物线的交点为Q .
由∠QBO=∠OBC可得 ∠QBO= ∠OBC.
作QN⊥AB,垂足为N,则N ,又 ,所以
∠QBO= =
.
又 ∠OBC= ,所以
.
解得 (另一解 ,舍去).
因此,抛物线的解析式为 .
6. 2013年安徽高考数学命题人到底是葛军还是苏淳啊?
13安徽高考数学命题组没有苏淳和葛军,独立命题的省份是不会外聘其他省份的教师参与高考试卷命题的。高考试卷的难度绝非一人可控,而是一组,难易程度方面有上级各种审查的
7. 请问行测都考什么?
随着公考越来越热,行测和申论的安排也逐渐提上议程。
行测,主要分为数量关系、判断推理、常识判断、言语理解、资料分析五大部分。小M从MindMaster导图社区里找来了这五大部分的思维导图总结,相信通过这些总结,你能够迅速上岸!从此记忆无忧~
导图社区>>>mm.edrawsoft.cn/community/albums
数量关系:
数量关系是行测中的一个重要组成部分,它包括了很多常见的题型:概率、几何、公式、体积、溶液等。
高清完整版思维导图>>>>
行测考试数量关系题 - mm.edrawsoft.cn/template/83502
判断推理
判断推理,又分为图形推理、类比推理、定义判断和逻辑判断。
高清完整版思维导图>>>>
行测:判断推理 - mm.edrawsoft.cn/template/115779
言语理解:
可以分为中心主旨题、细节判断题、语句排序题、语句填空题、接语选择题、逻辑填空题。
高清完整版思维导图>>>>
行测言语理解 - mm.edrawsoft.cn/template/42370
资料分析:
资料分析是行测考核的核心。基本上对付资料分析题,题感最重要,所以要掌握基本的规律。
高清完整版思维导图>>>>
行测 资料分析 - mm.edrawsoft.cn/template/72582
常识判断:
常识的范围就涵盖了方方面面。
一般比较常考的就是宪法、天体综合、节日习俗、党史综合等。这些资料的高清思维导图都可以通过以下链接获取
行测常识之天体运行 - mm.edrawsoft.cn/template/91569
行测常识之节日习俗 - mm.edrawsoft.cn/template/88591
行测常识-党史时间轴 - mm.edrawsoft.cn/template/110741
行测常识(宪法高频考点) - mm.edrawsoft.cn/template/116729
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1. 2013高考数学,2013年考研数一难度?
从总体上来看,2013年考研数学一的难度还是比较大的。相比平时测试的数学试卷来讲,这套试卷的难度主要体现在以下两个方面,一是考试知识点不仅多,而且各个知识点之间互相交错,给考生解题思路带来较大阻碍。
二是多个大题的计算量显得比较大,考生需要花费较多的时间才能做完。
2. 请帮忙找一下2013高考数学卷及答案安徽卷?
别信这些谣言。高考命题都是一组人,大学教授为主,高中老师也参与,江苏也在传葛军今年出卷,两个省都他出可能吗?会出难题的老师也很多,又不是他一个人,去年安徽理科卷压轴题是反常的概率题,就是中科大一个叫苏淳的研究概率的教授出的
3. office2013如何插入数学符号?
点击菜单栏》插入》符号》选择你想插入的数学符号 用公式编辑器 搜狗的ctrl+shift+z,或者插入里符号选其他符号。 搜狗输入法里面有特殊符号 里面有专门数学符号
4. 2013年中国数学奥林匹克大赛金牌获得者?
赵金昊,男,2020年江苏卫视《最强大脑》选手。本科保送清华大学交叉信息研究院。曾获得2013年中国数学奥林匹克竞赛金牌。
5. 2012年数学联赛试题及每题详解?
2012年全国初中数学联合竞赛试题参考答案
第一试
一、选择题:(本题满分42分,每小题7分)
1.已知 , , ,那么 的大小关系是 ( C )
A. B. C. D.
2.方程 的整数解 的组数为 ( B )
A.3. B.4. C.5. D.6.
3.已知正方形ABCD的边长为1,E为BC边的延长线上一点,CE=1,连接AE,与CD交于点F,连接BF并延长与线段DE交于点G,则BG的长为 ( D )
A. B. C. D.
4.已知实数 满足 ,则 的最小值为 ( B )
A. . B.0. C.1. D. .
5.若方程 的两个不相等的实数根 满足 ,则实数 的所有可能的值之和为 ( B )
A.0. B. . C. . D. .
6.由1,2,3,4这四个数字组成四位数 (数字可重复使用),要求满足 .这样的四位数共有 ( C )
A.36个. B.40个. C.44个. D.48个.
二、填空题:(本题满分28分,每小题7分)
1.已知互不相等的实数 满足 ,则 .
2.使得 是完全平方数的整数 的个数为 1 .
3.在△ABC中,已知AB=AC,∠A=40°,P为AB上一点,∠ACP=20°,则 = .
4.已知实数 满足 , , ,则 = .
第二试 (A)
一、(本题满分20分)已知直角三角形的边长均为整数,周长为30,求它的外接圆的面积.
解 设直角三角形的三边长分别为 ( ),则 .
显然,三角形的外接圆的直径即为斜边长 ,下面先求 的值.
由 及 得 ,所以 .
由 及 得 ,所以 .
又因为 为整数,所以 .
根据勾股定理可得 ,把 代入,化简得 ,所以
,
因为 均为整数且 ,所以只可能是 解得
所以,直角三角形的斜边长 ,三角形的外接圆的面积为 .
二.(本题满分25分)如图,PA为⊙O的切线,PBC为⊙O的割线,AD⊥OP于点D.证明: .
证明:连接OA,OB,OC.
∵OA⊥AP,AD⊥OP,∴由射影定理可得 , .
又由切割线定理可得 ,∴ ,∴D、B、C、O四点共圆,
∴∠PDB=∠PCO=∠OBC=∠ODC,∠PBD=∠COD,∴△PBD∽△COD,
∴ ,∴ .
三.(本题满分25分)已知抛物线 的顶点为P,与 轴的正半轴交于A 、B ( )两点,与 轴交于点C,PA是△ABC的外接圆的切线.设M ,若AM//BC,求抛物线的解析式.
解 易求得点P ,点C .
设△ABC的外接圆的圆心为D,则点P和点D都在线段AB的垂直平分线上,设点D的坐标为 .
显然, 是一元二次方程 的两根,所以 , ,又AB的中点E的坐标为 ,所以AE= .
因为PA为⊙D的切线,所以PA⊥AD,又AE⊥PD,所以由射影定理可得 ,即 ,又易知 ,所以可得 .
又由DA=DC得 ,即 ,把 代入后可解得 (另一解 舍去).
又因为AM//BC,所以 ,即 .
把 代入解得 (另一解 舍去).
因此,抛物线的解析式为 .
第二试 (B)
一.(本题满分20分)已知直角三角形的边长均为整数,周长为60,求它的外接圆的面积.
解 设直角三角形的三边长分别为 ( ),则 .
显然,三角形的外接圆的直径即为斜边长 ,下面先求 的值.
由 及 得 ,所以 .
由 及 得 ,所以 .
又因为 为整数,所以 .
根据勾股定理可得 ,把 代入,化简得 ,所以
,
因为 均为整数且 ,所以只可能是 或
解得 或
当 时, ,三角形的外接圆的面积为 ;
当 时, ,三角形的外接圆的面积为 .
二.(本题满分25分)如图,PA为⊙O的切线,PBC为⊙O的割线,AD⊥OP于点D,△ADC的外接圆与BC的另一个交点为E.证明:∠BAE=∠ACB.
证明:连接OA,OB,OC,BD.
∵OA⊥AP,AD⊥OP,∴由射影定理可得
, .
又由切割线定理可得 ,
∴ ,∴D、B、C、O四点共圆,
∴∠PDB=∠PCO=∠OBC=∠ODC,
∠PBD=∠COD,∴△PBD∽△COD, ∴ ,
∴ ,∴ .
又∠BDA=∠BDP+90°=∠ODC+90°=∠ADC,∴△BDA∽△ADC,
∴∠BAD=∠ACD,∴AB是△ADC的外接圆的切线,∴∠BAE=∠ACB.
三.(本题满分25分)题目和解答与(A)卷第三题相同.
第二试 (C)
一.(本题满分20分)题目和解答与(B)卷第一题相同.
二.(本题满分25分)题目和解答与(B)卷第二题相同.
三.(本题满分25分)已知抛物线 的顶点为P,与 轴的正半轴交于A 、B ( )两点,与 轴交于点C,PA是△ABC的外接圆的切线.将抛物线向左平移 个单位,得到的新抛物线与原抛物线交于点Q,且∠QBO=∠OBC.求抛物线的解析式.
解 抛物线的方程即 ,所以点P ,点C .
设△ABC的外接圆的圆心为D,则点P和点D都在线段AB的垂直平分线上,设点D的坐标为 .
显然, 是一元二次方程 的两根,所以 , ,又AB的中点E的坐标为 ,所以AE= .
因为PA为⊙D的切线,所以PA⊥AD,又AE⊥PD,所以由射影定理可得 ,即 ,又易知 ,所以可得 .
又由DA=DC得 ,即 ,把 代入后可解得 (另一解 舍去).
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.
易求得两抛物线的交点为Q .
由∠QBO=∠OBC可得 ∠QBO= ∠OBC.
作QN⊥AB,垂足为N,则N ,又 ,所以
∠QBO= =
.
又 ∠OBC= ,所以
.
解得 (另一解 ,舍去).
因此,抛物线的解析式为 .
6. 2013年安徽高考数学命题人到底是葛军还是苏淳啊?
13安徽高考数学命题组没有苏淳和葛军,独立命题的省份是不会外聘其他省份的教师参与高考试卷命题的。高考试卷的难度绝非一人可控,而是一组,难易程度方面有上级各种审查的
7. 请问行测都考什么?
随着公考越来越热,行测和申论的安排也逐渐提上议程。
行测,主要分为数量关系、判断推理、常识判断、言语理解、资料分析五大部分。小M从MindMaster导图社区里找来了这五大部分的思维导图总结,相信通过这些总结,你能够迅速上岸!从此记忆无忧~
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判断推理
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行测:判断推理 - mm.edrawsoft.cn/template/115779
言语理解:
可以分为中心主旨题、细节判断题、语句排序题、语句填空题、接语选择题、逻辑填空题。
高清完整版思维导图>>>>
行测言语理解 - mm.edrawsoft.cn/template/42370
资料分析:
资料分析是行测考核的核心。基本上对付资料分析题,题感最重要,所以要掌握基本的规律。
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常识的范围就涵盖了方方面面。
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行测常识之天体运行 - mm.edrawsoft.cn/template/91569
行测常识之节日习俗 - mm.edrawsoft.cn/template/88591
行测常识-党史时间轴 - mm.edrawsoft.cn/template/110741
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