费尔马点(世界数学七大难题哪个最难)
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2023-11-22
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1. 费尔马点,世界数学七大难题哪个最难?
1、黎曼猜想:黎曼猜想是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想,由数学家波恩哈德-黎曼于1859年提出。虽然在知名度上,黎曼猜想不及费尔马猜想和哥德巴赫猜想,但它在数学上的重要性要远远超过后两者,是当今数学界最重要的数学难题。

2、霍奇猜想:霍奇猜想可以说难道几乎所有的数学家,猜想表达能够将特定的对象形状,在不断增加维数的时候粘合形成一起,看似非常的巧妙,但在实际的操作过程中必须要加上没有几何解释的部件。

3、BSD猜想:BSD猜想,全称贝赫和斯维纳通-戴尔猜想,它描述了阿贝尔簇的算术性质与解析性质之间的联系。

4、欧几里得第五公设:欧几里得第五公设:同一平面内的两条直线与第三条直线相交,若其中一侧的两个内角之和小于二直角,则该两直线必在这一侧相交。因它与平行公理是等价的,所以又称为欧几里得平行公设,简称平行公设。

5、NP完全问题:NP完全问题可以说是一个听着就很复杂的数学问题,简单的讲所有的完全多项式在非确定性的问题,都可以被转化为名为满足性的逻辑运算问题,数学家们猜想的是到底有没有一个确定性的算大。

6、庞加莱猜想:庞加莱猜想提出来很长时间了,猜想中提到如果不断的去扯一个橡皮筋,然后让它慢慢于移动伸缩为一个点,最终能否证明三维球面或者是四维空间中的和原点有距离的全部问题,简直就是很困难了。

7、纳维-斯托克斯方程:这个数学问题本是数学家们用来研究无论是在微风还是在湍流等情况下,都能用纳卫尔-斯托可的方程式做出相应的数据解答,但是到目前能完全理解纳卫尔-斯托可方程式的人少之又少,而且有些理论的实质进展很微妙。
2. 高斯在数学界的地位与爱因斯坦在物理学界的地位相当吗?
高斯是大家公认的数学王子,在数学史上的地位可见一斑。在大大小小的数学家排行榜上,高斯也稳坐前三。
高斯一生数学成果无数,大部分都是一些独家专利,他在数学上的发明创造无与伦比。我们非常熟悉的从1加到100的故事,且不论这个故事是否真假,一个几岁大孩子有如此创造力可注定着他一生都是数学天才。
15岁的高斯有天翻着对数表,统计了一下附页上前1000以内的素数个数。于是,他就提出了一个重大的素数个数猜想,这是人类第一次在素数分布上给出的一个猜想。虽然少年高斯并没有证明这个结论,但仅仅通过一张简单的素数表就可以得出如此惊天动力的结论,也实在让人惊叹。
19岁,高斯上大学,受到老师的特殊照顾,老师每天都给他出一些额外的题目,其中有一道题目是,用尺规作出一个正十七边形。高斯以为只是一道常规习题,拿回家之后,发现很难做,整整一夜,他终于证明了,正十七边形是可以通过尺规作图实现的。老师看了之后颤抖了,这是一道困扰人类2000多年的难题啊,高斯居然一个晚上就解决了!
24岁,高斯证明了一个重要定理,代数基本定理:每一个n阶的代数方程必有n个实数或者复数解。并且提出了二次互反律,这是数论继续发展的重要基础。高斯发展了最小二乘法,并在3次谷神星轨道观测数据的基础上,成功预测了谷神星轨迹。
高斯也是一位测量大师,他主持了汉诺威公国的大地测量工作,运用他掌握的数学知识和计算方法,很快就把这项完成得很好。后来有人评价,如果不是高斯的工作,这项工作基本上就完不成。
这些是高斯具有代表性的一些工作,当然没有提到的还有千千万。高斯也是一位杰出的天文学家,物理学家等等。
爱因斯坦,20世纪乃至人类有史以来最伟大的科学家,如果非要说牛顿,那么牛顿也就只能排第二位。
20世纪以前,人们都认为牛顿的经典物理学可以解释地球甚至宇宙的所有现象。直到人们开始进入微观领域时,发现许多现象根本不能用牛顿的理论来进行解释,甚至在天文观测上,行星的之间的运动规律也并非完全遵循牛顿经典理论,总是有偏差出现。
终于人们在20世纪初,迎来了一个崭新的理论。1905年,还是专利局小职员的爱因斯坦连续发表了5篇划时代意义的论文。其中在一篇《论动体的电动力学》,独立而完整地提出狭义相对性原理,开创物理学的新纪元。此外爱因斯坦得出著名的质能方程,人们第一次意识到,小小的物质内部原来蕴含着如此巨大的能量,这也为日后人们使用核能提供了可以参考的依据。
1916年,爱因斯坦发表广义相对论,他首先将以前适用于惯性系的相对论称为狭义相对论,将只对于惯性系物理规律同样成立的原理称为狭义相对性原理。同时广义相对论原理认为由于有物质的存在,空间和时间会发生弯曲,而引力场实际上是一个弯曲的时空。
这与牛顿的经典时空观点是截然不同的,也是违反人类正常认知的。原来时间和空间并非是恒久不变的,光线在经过大质量天体附近时会发生弯曲。物体之间存在引力的效果,本质原因是任何物质周围都会产生空间弯曲,导致在这个场里的所有物体都会受到作用。
这在当时当然是让人难以接受的理论,人们迫切需要一个具体的观测来验证一下这个看起来匪夷所思的理论。1919年,艾丁顿在日全食阶段观测了经过太阳附近的光线,实际弯曲值和广义相对论的预言吻合得非常好。这是广义相对论第一次通过实际观测来证实,事实上,从1919年到现在,人类做过无数次广义相对论的验证,但是没有一次不符合,这也充分说明广义相对论作为描述宇宙科学非常有效的工具。
从上面的介绍,我们也知道爱因斯坦的出现以及提出的理论是属于开天辟地的一次改变,相对论彻底改变了人类对于光速,对于时间,空间,引力的认识。原来认为四海皆准的牛顿理论只是在宏观低速的情况下有效,速度高了,牛顿定律就会出现误差,速度接近光速时,牛顿理论几乎完全不再适用。而爱因斯坦的理论完全包括了牛顿理论,并且非常准确地描述了各种现象。可以说,爱因斯坦的出现,让人们进入了新时空。
高斯在数学上的确非常厉害,从各个角度上去考量,他都是最优秀的数学家。但是他的出现并没有给数学界带来完全革新的局面,他的理论极大地扩展了数学的很多领域。他为数学大厦添砖加瓦,贡献了非常大的贡献。但是在他后面有一大串顶级数学家,欧拉,黎曼,阿基米德,牛顿,伽罗瓦,莱布尼茨,柯西等等。高斯应该是比后面那些数学大师们更加厉害,但是他并没有达到独一档的程度。
所以,高斯是实力超群的宗师,而爱因斯坦却是开天辟地的祖师。高斯显然还是比不上爱因斯坦。
3. 费马点的物理意义?
费马点又称托里拆利点
在三角形的三边各向其外侧作等边三角形,这三个等边三角形的外接圆交于一点T,该点T即称为托里拆利点(Torricelli's point ),而三个等边三角形的外接圆称为托里拆利圆。在一定条件下,托里拆利点和正等角中心、费尔马点等是一回事
4. 梅氏三角形那条3点共线的直线能三角形交顶点吗?
梅氏定理,欧拉线,塞瓦定理
1、欧拉(Euler)线:
同一三角形的垂心、重心、外心三点共线,这条直线称为三角形的欧拉线;且外心与重心的距离等于垂心与重心距离的一半
2、九点圆:
任意三角形三边的中点,三高的垂足及三顶点与垂心间线段的中点,共九个点共圆,这个圆称为三角形的九点圆;其圆心为三角形外心与垂心所连线段的中点,其半径等于三角形外接圆半径的一半。
3、费尔马点:
已知P为锐角△ABC内一点,当∠APB=∠BPC=∠CPA=120°时,PA+PB+PC的值最小,这个点P称为△ABC的费尔马点。
4、海伦(Heron)公式:
在△ABC中,边BC、CA、AB的长分别为a、b、c,若p= (a+b+c),
则△ABC的面积S=
5、塞瓦(Ceva)定理:
在△ABC中,过△ABC的顶点作相交于一点P的直线,分别交边BC、CA、AB与点D、E、F,则 ;其逆亦真
6、密格尔(Miquel)点:
若AE、AF、ED、FB四条直线相交于A、B、C、D、E、F六点,构成四个三角形,它们是△ABF、△AED、△BCE、△DCF,则这四个三角形的外接圆共点,这个点称为密格尔点。
7、葛尔刚(Gergonne)点:
△ABC的内切圆分别切边AB、BC、CA于点D、E、F,则AE、BF、CD三线共点,这个点称为葛尔刚点。
8、西摩松(Simson)线:
已知P为△ABC外接圆周上任意一点,PD⊥BC,PE⊥ACPF⊥AB,D、E、F为垂足,则D、E、F三点共线,这条直线叫做西摩松线。
9、黄金分割:
把一条线段(AB)分成两条线段,使其中较大的线段(AC)是原线段(AB)与较小线段(BC)的比例中项,这样的分割称为黄金分割
10、勾股定理,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。这是平面几何中一个最基本、最重要的定理,国外称为毕达哥拉斯定理。
11、笛沙格(Desargues)定理:
已知在△ ABC与△A\\'B\\'C\\'中,AA\\'、BB\\'、CC\\'三线相交于点O,BC与B\\'C\\'、CA与C\\'A\\'、AB与A\\'B\\'分别相交于点X、Y、Z,则X、Y、Z三点共线;其逆亦真。
12、摩莱(Morley)三角形:
在已知△ABC三内角的三等分线中,分别与BC、CA、AB相邻的每两线相交于点D、E、F,则三角形DDE是正三角形,这个正三角形称为摩莱三角形。
13、帕斯卡(Paskal)定理:
已知圆内接六边形ABCDEF的边AB、DE延长线交于点G,边BC、EF延长线交于点H,边CD、FA延长线交于点K,则H、G、K三点共线
14、托勒密(Ptolemy)定理:
在圆内接四边形中,AB?CD+AD?BC=AC?BD
15、阿波罗尼斯(Apollonius)圆
一动点P与两定点A、B的距离之比等于定比m:n,则点P的轨迹,是以定比m:n内分和外分定线段的两个分点的连线为直径的圆,这个圆称为阿波罗尼斯圆,简称“阿氏圆”
16、梅内劳斯定理
17、布拉美古塔(Brahmagupta)定理:
在圆内接四边形ABCD中,AC⊥BD,自对角线的交点P向一边作垂线,其延长线必平分对边
5. 数学上有没有不可被证明的命题?
答:数学中存在不可判定的命题(注:“命题”一词,原本指能判断的陈述句,但鉴于该问题的本意,我继续使用“命题”一词,至于语法错误大家保留意见吧,这不影响我们对问题的讨论,如果你有更好的词来形容,可以给我们留言呢)。而且我们还能证明,这个命题“不能证明也不能证伪”。
其中,最出名的,当属欧几里得的第五公设,也叫平行公设!
欧式几何的第五公设太出名了,但数学家对这个公设起怀疑态度,因为这个公设和另外四个有着不同,最初的数学家猜测,我们能用前面四个公设推导出第五公设,但这个尝试历经一千多年也没有解决,最终在19世纪,黎曼创立了黎曼几何,人们才明白第五公设在欧氏几何内是不可判定的。
另外,在1900年,大数学家希尔伯特提出的二十三个数学难题中,第一个叫做“连续统假设”,这个问题后来也被证明是不可判定的,既不能证明也不能证伪。
连续统假设是康托尔超穷理论中,关于超穷数ℵ₀和ℵ₁ 之间还有没有的阿列夫数的问题?
这样的数学命题还有比如:罗素悖论引发的集合论公理问题等等
………………
要理解为什么数学命题不能证明,也不能证伪,我们需要去了解一个伟大的定理——哥德尔不完备性定理。
哥德尔不完备性定理:任何一个形式系统,只要包括了简单的初等数论描述,而且是自洽的,那么它必定包含某些系统内所允许的方法既不能证明真也不能证伪的命题。
比如第五公设,其内容是平行线不相交,我们不能证明,是因为该定理的反命题:平行线相交!也是成立的,在黎曼几何中成立。
而黎曼几何是欧氏几何的推广,欧氏几何只是黎曼几何的特例!证明第五公设需要上升到黎曼几何,哥德尔不完备性定理说的是:第五公设不能再欧氏几何中得到证明!而且还说,每个数学系统,都存在不可判定的命题!
好啦,这个问题就回答到这,对数学感兴趣的读者朋友,可以点击关注我们,或者给我们留言,我们会分享更多有趣的数学知识给大家!
6. 初中物理化学详细公式?
关于这个问题,以下是初中物理化学常见的公式:
1. 动能公式:E_k=1/2mv^2
2. 动量公式:p=mv
3. 牛顿第二定律:F=ma
4. 万有引力定律:F=Gm1m2/r^2
5. 热力学第一定律:Q=ΔU+W
6. 热力学第二定律:ΔS≥0
7. 热力学第三定律:T=0时,S=0
8. 摩尔定律:V=nRT/P
9. 阿伏伽德罗定律:V=nRT/N_A
10. 费尔马定理:光线从A点到B点所需时间,与沿着同一路径反向行进的时间相等。
11. 等离子体的电导率:σ=ne^2τ/m
12. 声速公式:v=λf
13. 声强公式:I=P/A
14. 单摆周期公式:T=2π√(l/g)
15. 牛顿-莱布尼茨公式:∫abf(x)dx=[F(x)]a^b=F(b)-F(a)
以上是初中物理化学常见的公式,希望对您有所帮助。回答如下:以下是初中物理化学部分的一些常用公式:
1. 均匀运动的速度公式:v = s/t
其中,v表示速度,s表示路程,t表示时间。
2. 匀变速直线运动的位移公式:s = (v0 + vt) t / 2
其中,s表示位移,v0表示初速度,vt表示末速度,t表示时间。
3. 加速度公式:a = (v - v0) / t
其中,a表示加速度,v表示末速度,v0表示初速度,t表示时间。
4. 牛顿第一定律:物体静止或匀速直线运动的状态不会自发改变,除非有外力作用。
5. 牛顿第二定律:物体所受合外力等于物体质量乘以加速度,即F = ma。
其中,F表示合外力,m表示物体质量,a表示加速度。
6. 牛顿第三定律:任何两个物体之间都存在相互作用力,作用力大小相等,方向相反。
7. 动能公式:E = 1/2 mv²
其中,E表示动能,m表示物体质量,v表示速度。
8. 动量公式:p = mv
其中,p表示动量,m表示物体质量,v表示速度。
9. 压强公式:P = F/A
其中,P表示压强,F表示作用力,A表示受力面积。
10. 摩擦力公式:f = μN
其中,f表示摩擦力,μ表示摩擦系数,N表示垂直于接触面的支持力。
11. 热量公式:Q = mcΔT
其中,Q表示热量,m表示物体质量,c表示比热容,ΔT表示温度变化量。
12. 比重公式:p = ρ / ρ0
其中,p表示比重,ρ表示物体密度,ρ0表示比较密度。
13. 离心力公式:F = mv²/r
其中,F表示离心力,m表示物体质量,v表示速度,r表示半径。
14. 原子量公式:M = nA/m
其中,M表示原子量,n表示摩尔数,A表示阿伏伽德罗常数,m表示摩尔质量。
以上是初中物理化学部分的一些常用公式,希望对你有所帮助。
7. 关于创新的名人名言?
●距离已经消失,要么创新,要么死亡。
——托马斯·彼得斯
●致富的秘诀,在于“大胆创新、眼光独到”八个大字。
——陈玉书
●同是不满于现状,但打破现状的手段却不同:一是革新,一是复古。
——鲁迅
●人类的创新之举是极其困难的,因此便把已有的形式视为神圣的遗产。
——蒙森
●想出新办法的人在他的办法没有成功以前,人家总说他是异想天开。
——马克·吐温
●异想天开给生活增加了一分不平凡的色彩,这是每一个青年和善感的人所必需的。
——巴乌斯托夫斯基
●对新的对象必须创出全新的概念。
——柏格森
●对于一个艺术家来说,如果能够打破常规,完全自由进行创作,其成绩往往会是惊人的。
——卓别林
●光看别人脸色行事,把自己束缚起来的人,就不能突飞猛进,尤其是不可能在科学技术日新月异的年代里生存下去,就会掉队。
——本田宗一郎
●只有先声夺人,出奇制胜,不断创造新的体制、新的产品、新的市场和压倒竞争对手的新形势,企业才能立于不败之地。
——黄汉清
●非经自己努力所得的创新,就不是真正的创新。
——松下幸之助
●如果你要成功,你应该朝新的道路前进,不要跟随被踩烂了的成功之路。
——约翰·D.洛克菲勒
●能正确地提出问题就是迈出了创新的第一步。
——李政道
●企业的成败在于能否创新,尤其是当前新旧体制转换阶段,在企业特殊困难时期,更需要有这种精神。
——黄汉清
●保守是舒服的产物。
——高尔基
●在创造家的事业中,每一步都要三思而后行,而不是盲目地瞎碰。
——米丘林
●创新是科学房屋的生命力。
——阿西莫夫
●想像力比知识更重要,因为知识是有限的,而想像力概括着世界上的一切,推动着进步,并且是知识进步的源泉。
——爱因斯坦
●有了精神的实验和观测作为研究的依据,想像力便成为自然科学理论的设计师。
——廷德尔
●作出重大发明创造的年轻人,大多是敢于向千年不变的戒规、定律挑战的人,他们做出了大师们认为不可能的事情来,让世人大吃一惊。
——费尔马
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1. 费尔马点,世界数学七大难题哪个最难?
1、黎曼猜想:黎曼猜想是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想,由数学家波恩哈德-黎曼于1859年提出。虽然在知名度上,黎曼猜想不及费尔马猜想和哥德巴赫猜想,但它在数学上的重要性要远远超过后两者,是当今数学界最重要的数学难题。

2、霍奇猜想:霍奇猜想可以说难道几乎所有的数学家,猜想表达能够将特定的对象形状,在不断增加维数的时候粘合形成一起,看似非常的巧妙,但在实际的操作过程中必须要加上没有几何解释的部件。

3、BSD猜想:BSD猜想,全称贝赫和斯维纳通-戴尔猜想,它描述了阿贝尔簇的算术性质与解析性质之间的联系。

4、欧几里得第五公设:欧几里得第五公设:同一平面内的两条直线与第三条直线相交,若其中一侧的两个内角之和小于二直角,则该两直线必在这一侧相交。因它与平行公理是等价的,所以又称为欧几里得平行公设,简称平行公设。

5、NP完全问题:NP完全问题可以说是一个听着就很复杂的数学问题,简单的讲所有的完全多项式在非确定性的问题,都可以被转化为名为满足性的逻辑运算问题,数学家们猜想的是到底有没有一个确定性的算大。

6、庞加莱猜想:庞加莱猜想提出来很长时间了,猜想中提到如果不断的去扯一个橡皮筋,然后让它慢慢于移动伸缩为一个点,最终能否证明三维球面或者是四维空间中的和原点有距离的全部问题,简直就是很困难了。

7、纳维-斯托克斯方程:这个数学问题本是数学家们用来研究无论是在微风还是在湍流等情况下,都能用纳卫尔-斯托可的方程式做出相应的数据解答,但是到目前能完全理解纳卫尔-斯托可方程式的人少之又少,而且有些理论的实质进展很微妙。
2. 高斯在数学界的地位与爱因斯坦在物理学界的地位相当吗?
高斯是大家公认的数学王子,在数学史上的地位可见一斑。在大大小小的数学家排行榜上,高斯也稳坐前三。
高斯一生数学成果无数,大部分都是一些独家专利,他在数学上的发明创造无与伦比。我们非常熟悉的从1加到100的故事,且不论这个故事是否真假,一个几岁大孩子有如此创造力可注定着他一生都是数学天才。
15岁的高斯有天翻着对数表,统计了一下附页上前1000以内的素数个数。于是,他就提出了一个重大的素数个数猜想,这是人类第一次在素数分布上给出的一个猜想。虽然少年高斯并没有证明这个结论,但仅仅通过一张简单的素数表就可以得出如此惊天动力的结论,也实在让人惊叹。
19岁,高斯上大学,受到老师的特殊照顾,老师每天都给他出一些额外的题目,其中有一道题目是,用尺规作出一个正十七边形。高斯以为只是一道常规习题,拿回家之后,发现很难做,整整一夜,他终于证明了,正十七边形是可以通过尺规作图实现的。老师看了之后颤抖了,这是一道困扰人类2000多年的难题啊,高斯居然一个晚上就解决了!
24岁,高斯证明了一个重要定理,代数基本定理:每一个n阶的代数方程必有n个实数或者复数解。并且提出了二次互反律,这是数论继续发展的重要基础。高斯发展了最小二乘法,并在3次谷神星轨道观测数据的基础上,成功预测了谷神星轨迹。
高斯也是一位测量大师,他主持了汉诺威公国的大地测量工作,运用他掌握的数学知识和计算方法,很快就把这项完成得很好。后来有人评价,如果不是高斯的工作,这项工作基本上就完不成。
这些是高斯具有代表性的一些工作,当然没有提到的还有千千万。高斯也是一位杰出的天文学家,物理学家等等。
爱因斯坦,20世纪乃至人类有史以来最伟大的科学家,如果非要说牛顿,那么牛顿也就只能排第二位。
20世纪以前,人们都认为牛顿的经典物理学可以解释地球甚至宇宙的所有现象。直到人们开始进入微观领域时,发现许多现象根本不能用牛顿的理论来进行解释,甚至在天文观测上,行星的之间的运动规律也并非完全遵循牛顿经典理论,总是有偏差出现。
终于人们在20世纪初,迎来了一个崭新的理论。1905年,还是专利局小职员的爱因斯坦连续发表了5篇划时代意义的论文。其中在一篇《论动体的电动力学》,独立而完整地提出狭义相对性原理,开创物理学的新纪元。此外爱因斯坦得出著名的质能方程,人们第一次意识到,小小的物质内部原来蕴含着如此巨大的能量,这也为日后人们使用核能提供了可以参考的依据。
1916年,爱因斯坦发表广义相对论,他首先将以前适用于惯性系的相对论称为狭义相对论,将只对于惯性系物理规律同样成立的原理称为狭义相对性原理。同时广义相对论原理认为由于有物质的存在,空间和时间会发生弯曲,而引力场实际上是一个弯曲的时空。
这与牛顿的经典时空观点是截然不同的,也是违反人类正常认知的。原来时间和空间并非是恒久不变的,光线在经过大质量天体附近时会发生弯曲。物体之间存在引力的效果,本质原因是任何物质周围都会产生空间弯曲,导致在这个场里的所有物体都会受到作用。
这在当时当然是让人难以接受的理论,人们迫切需要一个具体的观测来验证一下这个看起来匪夷所思的理论。1919年,艾丁顿在日全食阶段观测了经过太阳附近的光线,实际弯曲值和广义相对论的预言吻合得非常好。这是广义相对论第一次通过实际观测来证实,事实上,从1919年到现在,人类做过无数次广义相对论的验证,但是没有一次不符合,这也充分说明广义相对论作为描述宇宙科学非常有效的工具。
从上面的介绍,我们也知道爱因斯坦的出现以及提出的理论是属于开天辟地的一次改变,相对论彻底改变了人类对于光速,对于时间,空间,引力的认识。原来认为四海皆准的牛顿理论只是在宏观低速的情况下有效,速度高了,牛顿定律就会出现误差,速度接近光速时,牛顿理论几乎完全不再适用。而爱因斯坦的理论完全包括了牛顿理论,并且非常准确地描述了各种现象。可以说,爱因斯坦的出现,让人们进入了新时空。
高斯在数学上的确非常厉害,从各个角度上去考量,他都是最优秀的数学家。但是他的出现并没有给数学界带来完全革新的局面,他的理论极大地扩展了数学的很多领域。他为数学大厦添砖加瓦,贡献了非常大的贡献。但是在他后面有一大串顶级数学家,欧拉,黎曼,阿基米德,牛顿,伽罗瓦,莱布尼茨,柯西等等。高斯应该是比后面那些数学大师们更加厉害,但是他并没有达到独一档的程度。
所以,高斯是实力超群的宗师,而爱因斯坦却是开天辟地的祖师。高斯显然还是比不上爱因斯坦。
3. 费马点的物理意义?
费马点又称托里拆利点
在三角形的三边各向其外侧作等边三角形,这三个等边三角形的外接圆交于一点T,该点T即称为托里拆利点(Torricelli's point ),而三个等边三角形的外接圆称为托里拆利圆。在一定条件下,托里拆利点和正等角中心、费尔马点等是一回事
4. 梅氏三角形那条3点共线的直线能三角形交顶点吗?
梅氏定理,欧拉线,塞瓦定理
1、欧拉(Euler)线:
同一三角形的垂心、重心、外心三点共线,这条直线称为三角形的欧拉线;且外心与重心的距离等于垂心与重心距离的一半
2、九点圆:
任意三角形三边的中点,三高的垂足及三顶点与垂心间线段的中点,共九个点共圆,这个圆称为三角形的九点圆;其圆心为三角形外心与垂心所连线段的中点,其半径等于三角形外接圆半径的一半。
3、费尔马点:
已知P为锐角△ABC内一点,当∠APB=∠BPC=∠CPA=120°时,PA+PB+PC的值最小,这个点P称为△ABC的费尔马点。
4、海伦(Heron)公式:
在△ABC中,边BC、CA、AB的长分别为a、b、c,若p= (a+b+c),
则△ABC的面积S=
5、塞瓦(Ceva)定理:
在△ABC中,过△ABC的顶点作相交于一点P的直线,分别交边BC、CA、AB与点D、E、F,则 ;其逆亦真
6、密格尔(Miquel)点:
若AE、AF、ED、FB四条直线相交于A、B、C、D、E、F六点,构成四个三角形,它们是△ABF、△AED、△BCE、△DCF,则这四个三角形的外接圆共点,这个点称为密格尔点。
7、葛尔刚(Gergonne)点:
△ABC的内切圆分别切边AB、BC、CA于点D、E、F,则AE、BF、CD三线共点,这个点称为葛尔刚点。
8、西摩松(Simson)线:
已知P为△ABC外接圆周上任意一点,PD⊥BC,PE⊥ACPF⊥AB,D、E、F为垂足,则D、E、F三点共线,这条直线叫做西摩松线。
9、黄金分割:
把一条线段(AB)分成两条线段,使其中较大的线段(AC)是原线段(AB)与较小线段(BC)的比例中项,这样的分割称为黄金分割
10、勾股定理,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。这是平面几何中一个最基本、最重要的定理,国外称为毕达哥拉斯定理。
11、笛沙格(Desargues)定理:
已知在△ ABC与△A\\'B\\'C\\'中,AA\\'、BB\\'、CC\\'三线相交于点O,BC与B\\'C\\'、CA与C\\'A\\'、AB与A\\'B\\'分别相交于点X、Y、Z,则X、Y、Z三点共线;其逆亦真。
12、摩莱(Morley)三角形:
在已知△ABC三内角的三等分线中,分别与BC、CA、AB相邻的每两线相交于点D、E、F,则三角形DDE是正三角形,这个正三角形称为摩莱三角形。
13、帕斯卡(Paskal)定理:
已知圆内接六边形ABCDEF的边AB、DE延长线交于点G,边BC、EF延长线交于点H,边CD、FA延长线交于点K,则H、G、K三点共线
14、托勒密(Ptolemy)定理:
在圆内接四边形中,AB?CD+AD?BC=AC?BD
15、阿波罗尼斯(Apollonius)圆
一动点P与两定点A、B的距离之比等于定比m:n,则点P的轨迹,是以定比m:n内分和外分定线段的两个分点的连线为直径的圆,这个圆称为阿波罗尼斯圆,简称“阿氏圆”
16、梅内劳斯定理
17、布拉美古塔(Brahmagupta)定理:
在圆内接四边形ABCD中,AC⊥BD,自对角线的交点P向一边作垂线,其延长线必平分对边
5. 数学上有没有不可被证明的命题?
答:数学中存在不可判定的命题(注:“命题”一词,原本指能判断的陈述句,但鉴于该问题的本意,我继续使用“命题”一词,至于语法错误大家保留意见吧,这不影响我们对问题的讨论,如果你有更好的词来形容,可以给我们留言呢)。而且我们还能证明,这个命题“不能证明也不能证伪”。
其中,最出名的,当属欧几里得的第五公设,也叫平行公设!
欧式几何的第五公设太出名了,但数学家对这个公设起怀疑态度,因为这个公设和另外四个有着不同,最初的数学家猜测,我们能用前面四个公设推导出第五公设,但这个尝试历经一千多年也没有解决,最终在19世纪,黎曼创立了黎曼几何,人们才明白第五公设在欧氏几何内是不可判定的。
另外,在1900年,大数学家希尔伯特提出的二十三个数学难题中,第一个叫做“连续统假设”,这个问题后来也被证明是不可判定的,既不能证明也不能证伪。
连续统假设是康托尔超穷理论中,关于超穷数ℵ₀和ℵ₁ 之间还有没有的阿列夫数的问题?
这样的数学命题还有比如:罗素悖论引发的集合论公理问题等等
………………
要理解为什么数学命题不能证明,也不能证伪,我们需要去了解一个伟大的定理——哥德尔不完备性定理。
哥德尔不完备性定理:任何一个形式系统,只要包括了简单的初等数论描述,而且是自洽的,那么它必定包含某些系统内所允许的方法既不能证明真也不能证伪的命题。
比如第五公设,其内容是平行线不相交,我们不能证明,是因为该定理的反命题:平行线相交!也是成立的,在黎曼几何中成立。
而黎曼几何是欧氏几何的推广,欧氏几何只是黎曼几何的特例!证明第五公设需要上升到黎曼几何,哥德尔不完备性定理说的是:第五公设不能再欧氏几何中得到证明!而且还说,每个数学系统,都存在不可判定的命题!
好啦,这个问题就回答到这,对数学感兴趣的读者朋友,可以点击关注我们,或者给我们留言,我们会分享更多有趣的数学知识给大家!
6. 初中物理化学详细公式?
关于这个问题,以下是初中物理化学常见的公式:
1. 动能公式:E_k=1/2mv^2
2. 动量公式:p=mv
3. 牛顿第二定律:F=ma
4. 万有引力定律:F=Gm1m2/r^2
5. 热力学第一定律:Q=ΔU+W
6. 热力学第二定律:ΔS≥0
7. 热力学第三定律:T=0时,S=0
8. 摩尔定律:V=nRT/P
9. 阿伏伽德罗定律:V=nRT/N_A
10. 费尔马定理:光线从A点到B点所需时间,与沿着同一路径反向行进的时间相等。
11. 等离子体的电导率:σ=ne^2τ/m
12. 声速公式:v=λf
13. 声强公式:I=P/A
14. 单摆周期公式:T=2π√(l/g)
15. 牛顿-莱布尼茨公式:∫abf(x)dx=[F(x)]a^b=F(b)-F(a)
以上是初中物理化学常见的公式,希望对您有所帮助。回答如下:以下是初中物理化学部分的一些常用公式:
1. 均匀运动的速度公式:v = s/t
其中,v表示速度,s表示路程,t表示时间。
2. 匀变速直线运动的位移公式:s = (v0 + vt) t / 2
其中,s表示位移,v0表示初速度,vt表示末速度,t表示时间。
3. 加速度公式:a = (v - v0) / t
其中,a表示加速度,v表示末速度,v0表示初速度,t表示时间。
4. 牛顿第一定律:物体静止或匀速直线运动的状态不会自发改变,除非有外力作用。
5. 牛顿第二定律:物体所受合外力等于物体质量乘以加速度,即F = ma。
其中,F表示合外力,m表示物体质量,a表示加速度。
6. 牛顿第三定律:任何两个物体之间都存在相互作用力,作用力大小相等,方向相反。
7. 动能公式:E = 1/2 mv²
其中,E表示动能,m表示物体质量,v表示速度。
8. 动量公式:p = mv
其中,p表示动量,m表示物体质量,v表示速度。
9. 压强公式:P = F/A
其中,P表示压强,F表示作用力,A表示受力面积。
10. 摩擦力公式:f = μN
其中,f表示摩擦力,μ表示摩擦系数,N表示垂直于接触面的支持力。
11. 热量公式:Q = mcΔT
其中,Q表示热量,m表示物体质量,c表示比热容,ΔT表示温度变化量。
12. 比重公式:p = ρ / ρ0
其中,p表示比重,ρ表示物体密度,ρ0表示比较密度。
13. 离心力公式:F = mv²/r
其中,F表示离心力,m表示物体质量,v表示速度,r表示半径。
14. 原子量公式:M = nA/m
其中,M表示原子量,n表示摩尔数,A表示阿伏伽德罗常数,m表示摩尔质量。
以上是初中物理化学部分的一些常用公式,希望对你有所帮助。
7. 关于创新的名人名言?
●距离已经消失,要么创新,要么死亡。
——托马斯·彼得斯
●致富的秘诀,在于“大胆创新、眼光独到”八个大字。
——陈玉书
●同是不满于现状,但打破现状的手段却不同:一是革新,一是复古。
——鲁迅
●人类的创新之举是极其困难的,因此便把已有的形式视为神圣的遗产。
——蒙森
●想出新办法的人在他的办法没有成功以前,人家总说他是异想天开。
——马克·吐温
●异想天开给生活增加了一分不平凡的色彩,这是每一个青年和善感的人所必需的。
——巴乌斯托夫斯基
●对新的对象必须创出全新的概念。
——柏格森
●对于一个艺术家来说,如果能够打破常规,完全自由进行创作,其成绩往往会是惊人的。
——卓别林
●光看别人脸色行事,把自己束缚起来的人,就不能突飞猛进,尤其是不可能在科学技术日新月异的年代里生存下去,就会掉队。
——本田宗一郎
●只有先声夺人,出奇制胜,不断创造新的体制、新的产品、新的市场和压倒竞争对手的新形势,企业才能立于不败之地。
——黄汉清
●非经自己努力所得的创新,就不是真正的创新。
——松下幸之助
●如果你要成功,你应该朝新的道路前进,不要跟随被踩烂了的成功之路。
——约翰·D.洛克菲勒
●能正确地提出问题就是迈出了创新的第一步。
——李政道
●企业的成败在于能否创新,尤其是当前新旧体制转换阶段,在企业特殊困难时期,更需要有这种精神。
——黄汉清
●保守是舒服的产物。
——高尔基
●在创造家的事业中,每一步都要三思而后行,而不是盲目地瞎碰。
——米丘林
●创新是科学房屋的生命力。
——阿西莫夫
●想像力比知识更重要,因为知识是有限的,而想像力概括着世界上的一切,推动着进步,并且是知识进步的源泉。
——爱因斯坦
●有了精神的实验和观测作为研究的依据,想像力便成为自然科学理论的设计师。
——廷德尔
●作出重大发明创造的年轻人,大多是敢于向千年不变的戒规、定律挑战的人,他们做出了大师们认为不可能的事情来,让世人大吃一惊。
——费尔马
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